ANGULOS

                                                  ÁNGULOS

Un ángulo es la parte del plano comprendida entre dos semirrectas que tienen el mismo punto de origen o vértice. Suelen medirse en unidades tales como el radián, el grado sexagesimal o el grado centesimal.

Existen básicamente dos formas de definir un ángulo en el plano:

Forma geométrica: Se le llama "ángulo" a la amplitud entre dos líneas de cualquier tipo que concurren en un punto común llamado vértice. Coloquialmente, ángulo es la figura formada por dos líneas con origen común. El ángulo entre dos curvas es el ángulo que forman sus rectas tangentes en el punto de intersección.

Forma trigonométrica: Es la amplitud de rotación o giro que describe un segmento rectilíneo en torno de uno de sus extremos tomado como vértice desde una posición inicial hasta una posición final. Si la rotación es en sentido levógiro (contrario a las manecillas del reloj), el ángulo se considera positivo. Si la rotación es en sentido dextrógiro (conforme a las manecillas del reloj), el ángulo se considera negativo.

Los ángulos se pueden medir mediante utensilios tales como el goniómetro, el cuadrante, el sextante, la ballestina, el transportador de ángulos o semicírculo graduado, etc.

                           Clasificación de ángulos

Los ángulos, de acuerdo con su amplitud, reciben estas denominaciones:

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Tipo	Descripción
Ángulo nulo	Es el ángulo formado por dos semirrectas coincidentes, por lo tanto su abertura es nula, o sea de 0°.
Ángulo agudo	Es el ángulo formado por dos semirrectas con amplitud mayor de 0 rad y menor de  rad. Es decir, mayor de 0° y menor de 90° (grados sexagesimales), o menor de 100 g (grados centesimales).

Ángulo recto	Un ángulo recto es de amplitud igual a  rad Es equivalente a 90° sexagesimales (o 100g centesimales). Los dos lados de un ángulo recto son perpendiculares entre sí. La proyección ortogonal de uno sobre otro es un punto, que coincide con el vértice.
Ángulo obtuso	Un ángulo obtuso es aquel cuya amplitud es mayor a  rad y menor a  rad Mayor a 90° y menor a 180° sexagesimales (o más de 100 g y menos de 200 g centesimales).
Ángulo llano, extendido o colineal	El ángulo llano tiene una amplitud de  rad Equivalente a 180° sexagesimales (o 200 g centesimales).
Ángulo oblicuo	Ángulo que no es recto ni múltiplo de un ángulo recto. Los ángulos agudos y obtusos son ángulos oblicuos.

ÁNGULOS

EN EL CASO DE LOS ÁNGULOS NOTABLES SE DEMUESTRAN LOS TEOREMAS CON LOS QUE SE DEDUCEN LAS FORMULAS PARA CALCULAR SUS RESPECTIVAS MEDIDAS.

ANGULO CENTRAL

ES AQUEL QUE ESTA FORMADO POR DOS RADIOS.

EL <AOB INTERCEPTA O SUBTIENDE A LA CUERDA AB.

TAMBIÉN SE DICE QUE EL ARCO AB ESTA

COMPRENDIDO ENTRE LOS LADOS DEL ANGULO

ANGULO INSCRITO

ES AQUEL QUE ESTA FORMADO POR DOS CUERDAS Y TIENE SU VÉRTICE SOBRE LA CIRCUNFERENCIA. UN ANGULO ESTA INSCRITO EN UN ARCO, CUANDO TIENE SU VÉRTICE EN EL ARCO Y LOS LADOS PASAN POR LOS EXTREMOS DE ESTE. EL <B ES UN ANGULO INSCRITO, SUS LADOS SON LAS CUERDAS AB Y BC. EL <B ESTA INSCRITO EN EL ABC Y SUBTIENDE EL ARCO BC.

ANGULO INTERIOR

ES AQUEL QUE ESTA FORMADO POR DOS CUERDAS QUE SE CORTAN.

                                                                                                                    

EL <AEC,  (O BIEN SU OPUESTO POR EL VÉRTICE

<BED) ES UN ANGULO UNTERIOR DONDE EL ARCO AC Y BD SON LOS ARCOS COMPRENDIDOS ENTRE SUS LADOS. EL <AED (O BIEN SU OPUESTO POR EL VERTICE <BEC) ES UN ANGULO INTERIOR. AD Y BC SON CUERDAS COMPRENDIDOS ENTRE SUS LADOS.

ANGULO EXTERIOR

ES AQUEL QUE ESTA FORMADO POR DOS SECANTES QUE SE CORTAN EN UN PUNTO FUERA DEL CIRCULO.